Question

Сегодня ! решить по ! 1) трапеция abcd. вс меньше основания, на отрезке ad взята точка е так, что ве параллельно cd, угол abe=70 градусов, угол веа=50 градусов. найти углы трапеции. 2) в прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусам. меньшая боковая сторона и меньшее основание = 10 см. найти большее основание.

Answer 1

1) Нужно найти угол А, угол В, угол С и угол D.  Т.к. угол АВЕ=70 градусам, угол АЕВ=50 градусам,  угол А=60градусам. Угол D=50 градусам(BE||CD).  EBCD-паралеллограмм, угол BED равен углу C=180-50=130градусов. Угол B=70+50=120 градусам.

Итак: Угол А=60градусов, угол B=120 градусов, угол C=130 градусов, угол D=50градусов.

2) Назовем трапецию ABCD, в которой угол D=45градусам, а стороны AB и BC равны 10см.Нужно найти основание AD.

Проведем высоту из вершины С - CH. У нас получается прямоугольный равнобедренный треугольник HCD (СH=HD, т.к угол HCD равен углу HDC). Мы знаем, что  фигура ABCH - прямоугольник, а т.к. по условию AB=BC=10 cм, ABCH -квадрат. Тогда СH=HD=AH. AD=HD+AH=10+10=20 см.