Треуг. ABD; по т. Пифагора находим отрезок ВD BD=корень из (400-144) BD=16 из пропорциональных отрезков в прямоуг. треугольнике (AD=корень из BD*DC) находим DC 12=корень из 16*DC DC=9 отсюда BC=16+9=25 по т. Пифагора находим АС АС= 15 cosC=15/25=0,6
В трапеции три стороны могут быть равны только боковые стороны и верхнее основание, а диагональ при этом может быть равна только нижнему основанию.
Пусть мы имеем трапецию АВСД с равными сторонами АВ=ВС=СД и диагональю АС = АД.
В трапеции ∠САД=∠ВСА, а так как в данном случае АВ=ВС, то ∠ВАС=∠ВСА. Отсюда находим, что диагональ АС - биссектриса угла А, а так как трапеция равнобедренная, то ∠САД = (1/2)∠А = (1/2)∠Д (1). Треугольник АСД равнобедренный, поэтому ∠Д=∠АСД. В этом треугольнике ∠САД = 180°-2∠Д (2). Приравняем уравнения (1) и (2): (1/2)∠Д = 180°-2∠Д, ∠Д = 360° - 4∠Д, 5∠Д = 360°, ∠Д = 360°/5 = 72°.
= 19,843134833 ≈19,84
BD=корень из (400-144)
BD=16
из пропорциональных отрезков в прямоуг. треугольнике (AD=корень из BD*DC) находим DC
12=корень из 16*DC
DC=9
отсюда BC=16+9=25
по т. Пифагора находим АС
АС= 15
cosC=15/25=0,6