Точки a(5; 4), b(4; -3), c(1; 1) являются вершинами треугольника авс.а) докажите, что треугольник авс - id24341620220506 от cat73309owz9do 06.05.2022 07:42

Question

Геометрия: Точки a(5; 4), b(4; -3), c(1; 1) являются вершинами треугольника авс.а) докажите, что треугольник авс равнобедренный.б)составьте уравнение окружности, имеющей центр в точке а и проходящей через точку в.в)найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.г) считая вершинами параллелограмма авсd данные точки а, в, с, найдите координаты вершины d. и ответы по буквам 57

cat73309owz9do · Accepted Answer

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АВ= ВС
Значит ∠1 = ∠ 2
∠2 = ∠ 3 как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD.
Значит ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3
Пусть ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 = х°
Треугольник АСD - равнобедренный, так как АC= AD
Значит ∠4 = ∠ 5

Так как сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°, то
∠С + ∠ D = 180°
x° + ∠4 + ∠ 5 = 180°
x° + ∠4 + ∠ 4 = 180° ⇒2· ∠ 4 = 180°- x° ⇒∠ 4 = (180°- x° )/2
Так как углы при основании равнобедренной трапеции равны,
∠А = ∠ D
x° + x° = ∠5, ∠ 4 = ∠5
2х° = (180°- x° )/2
4х°= 180° - х°
5х°=180,
х°=36°
Значит ∠1 = ∠ 2 = ∠ 3 =36° , ∠ 4 = ∠5 =(180°-36°)/2=72°
∠ A = ∠1 +∠3 = 36°+36°= 72° , ∠ B = 180°-72°=108°
ответ. ∠ A = ∠ D =72° , ∠ B = ∠C =180°-72°=108°

Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонал

Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонал

MOGZ ответил