Question

Впрямой треугольной призме abca1b1c1 вектор ca=вектор a, вектор cb=вектор c. изобразите вектор: а) вектор c-вектор b б) вектор a+1/2вектор b

Answer 1

Хорошо, давайте по шагам разберем эту задачу.

Для начала, нам нужно понять, что такое вектор. Вектор - это направленный отрезок или стрелка, которая имеет длину и направление. В нашей задаче, векторы обозначены буквами c, a и b.

Теперь перейдем к самим векторам.

a) Нам нужно найти вектор c - вектор b. Чтобы это сделать, мы должны вычесть вектор b из вектора c.

По условию, вектор ca = вектор a, то есть направление вектора ca совпадает с направлением вектора a. То же самое можно сказать и о направлении вектора cb и вектора c - они совпадают. При этом длина вектора cb больше длины вектора c.

Так как вектор cb = вектор c, мы можем записать это как вектор c - вектор b = вектор cb - вектор b = вектор c.

Таким образом, вектор c - вектор b равен вектору c.

Изобразим это на рисунке:
c --------> (a)
|
|
|_________
a

b) Теперь рассмотрим следующую задачу: вектор a + 1/2 вектор b.

Чтобы найти этот вектор, мы должны прибавить половину вектора b к вектору a.

Снова обратимся к условиям задачи. У нас есть векторы ca, cb, и вектор ab - основание прямоугольника, и вектор a, который совпадает с вектором ca.

Мы хотим найти вектор a + 1/2 вектор b.

Логично предположить, что вектор a переходит в вектор a + 1/2 вектор b параллельно самому себе. Это значит, что новый вектор будет иметь такое же направление, как и вектор a, но будет иметь суммарную длину вектора a и половины длины вектора b.

Таким образом, изобразим вектор a + 1/2 вектор b на рисунке:
(a)
-------->
|
|
|_____________
a + 1/2 b

В итоге, ответ на задачу:
а) вектор c-вектор b = вектор c
б) вектор a+1/2вектор b = вектор a + 1/2 вектор b