Даны стороны вс и ас треугольника авс и угол а, противолежащий стороне вс. найдите другие углы и третью - id244033020200928 от Volchara0 28.09.2020 20:59

Question

Геометрия: Даны стороны вс и ас треугольника авс и угол а, противолежащий стороне вс. найдите другие углы и третью сторону: а) вс =10, ас=7, угол а=60 градусов

Volchara0 · Accepted Answer

Треугольник АВС, уголС=90, СР-высота, треугольники АРС и СВР прямоугольные, радиус вписанной окружности в ВСР=60, tgA=4/3, sinA=tgA/корень(1+tgA в квадрате)=(4/3)/корень(1+16/9)=4/5, cosA=1/корень(1+tgA в квадрате)=1/корень(1+16/9)=3/5,
ВС=АС*tgA=АС*4/3=4АС/3, СР=АС*sinA=АС*4/5=4АС/5, АВ=АС/cosA=АС/(3/5)=5АС/3, ВР=ВС в квадрате/АВ=(16*АС в квадрате/9)/(5АС/3)=16АС/15, радиус вписанной окружности в ВСР=(СР+ВР-ВС)/2, 60=(СР+ВР-ВС)/2, 120=(4АС/5)+(16АС/15)-(4АС/3), 120=8АС/15, АС=225, ВС=4*225/3=300, АВ=5*225/3=375, радиус вписанной в АВС=(ВС+АС-АВ)/2=(300+225-375)/2=75

Даны стороны вс и ас треугольника авс и угол а, противолежащий стороне вс. найдите другие углы и третью сторону: а) вс =10, ас=7, угол а=60 градусов

MOGZ ответил