Угловой коэффициент - коэффициент k при x, если ур-е прямой y = kx +b В нашем случае уравнение прямой 3x-5y+15=0 или y = 3/5 x +3 Значит угловой коэф. k = 3/5 = 0,6 Чтобы найти точки пересечения с осями координат, подставим в ур-е прямой 0 сначала вместо x, потом вместо y Точка пересечения с осью y (0;3) с осью x (-5;0)
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать знания о геометрии и свойствах квадратов.
По условию, у нас есть квадрат ABCD со стороной 6 см. Определим вершины квадрата:
A – верхняя левая вершина
B – верхняя правая вершина
C – нижняя правая вершина
D – нижняя левая вершина
Также нам дано, что через точку пересечения диагоналей O проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата. Обозначим точку пересечения диагоналей как O. Таким образом, наша задача – найти расстояние от точки K до вершин квадрата.
Для начала построим перпендикулярную прямую к плоскости квадрата ABCD, проходящую через точку O. Обозначим точку пересечения этой прямой с плоскостью квадрата как K.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OKD, где OK – отрезок длиной 10 см, OD – сторона квадрата, то есть 6 см.
Чтобы найти расстояние от точки K до вершин квадрата, нам нужно разделить отрезок OK пополам и отложить его от точки K в направлении, противоположном стороне квадрата.
1. Построим перпендикулярную прямую от точки O к стороне CD квадрата. Обозначим точку пересечения этой прямой с CD как M. Поскольку прямая OM перпендикулярна стороне квадрата, и OM является своим половинным диагональным отрезком, то OM = OD/2 = 6/2 = 3 см.
2. Перейдем к треугольнику OKM. Мы знаем, что отрезок MK равен половине отрезка OK (так как M находится на половине OK) – MK = OK/2 = 10/2 = 5 см.
3. Теперь у нас есть треугольник KMD, где DM = MK = 5 см, и KD = DM - OM = 5 - 3 = 2 см. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике KMD можем найти значение KM (растояние от K до вершины D):
KM = √(KD^2 + DM^2)
KM = √(2^2 + 5^2)
KM = √(4 + 25)
KM = √29
KM ≈ 5.39 см.
Таким образом, расстояние от точки K до вершин квадрата примерно равно 5.39 см.
Чтобы определить, какая из точек не находится на единичной полуокружности, мы должны знать уравнение этой полуокружности.
Единичная полуокружность представляет собой окружность радиусом 1 с центром в начале координат (0,0). Его уравнение можно записать как x² + y² = 1.
Теперь давайте проверим каждую из указанных точек.
1) Точка (-1,0):
Подставим значения координат (-1,0) в уравнение полуокружности:
(-1)² + 0² = 1
1 + 0 = 1
1 = 1
Таким образом, точка (-1,0) лежит на единичной полуокружности.
2) Точка (7/25, 24/25):
Подставим значения координат (7/25, 24/25) в уравнение полуокружности:
(7/25)² + (24/25)² = 1
(49/625) + (576/625) = 1
625/625 = 1
1 = 1
Таким образом, точка (7/25, 24/25) также лежит на единичной полуокружности.
3) Точка (0,1):
Подставим значения координат (0,1) в уравнение полуокружности:
0² + 1² = 1
0 + 1 = 1
1 = 1
Таким образом, точка (0,1) также лежит на единичной полуокружности.
4) Точка (0,3;0,6):
Подставим значения координат (0,3;0,6) в уравнение полуокружности:
(0,3)² + (0,6)² = 1
(0.09) + (0.36) = 1
0.45 ≠ 1
Таким образом, точка (0,3;0,6) не лежит на единичной полуокружности.
Итак, из представленных точек только (0,3;0,6) не находится на единичной полуокружности.
В нашем случае уравнение прямой 3x-5y+15=0 или y = 3/5 x +3
Значит угловой коэф. k = 3/5 = 0,6
Чтобы найти точки пересечения с осями координат, подставим в ур-е прямой 0 сначала вместо x, потом вместо y
Точка пересечения с осью y (0;3)
с осью x (-5;0)