Вправильном шестиугольную пирамиду с высотой h вписан одинт конус, а около нее описан другой конус с - id245222120230316 от killlergames 16.03.2023 15:44

Question

Геометрия: Вправильном шестиугольную пирамиду с высотой h вписан одинт конус, а около нее описан другой конус с радиусом основания r. найдите разность объемов этих конусов

killlergames · Accepted Answer

Поскольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab).

1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°;

2 ⋅ ∠(bc) = 30°; ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°.

2) ∠(ab) = 2 ⋅ ∠(bc) + ∠(bc), 60° = 3 ⋅ ∠(bc),

∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°.

3) ∠(ac) = ∠(bc) = ∠(ab) : 2 = 60° : 2 = 30°.

4) ∠(ac) = 2x, ∠(bc) = 3x, ∠(ab) = 60°, 2x + 3x = 60°,

5x = 60°, x = 12°.

∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.

ответ: 1) ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°;

2) ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°;

3)∠(ac) = 30°, ∠(bc) = 60°;

4)∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.

Вправильном шестиугольную пирамиду с высотой h вписан одинт конус, а около нее описан другой конус с радиусом основания r. найдите разность объемов этих конусов

MOGZ ответил