I. Высота опущена к основанию. 1. Так как KP - высота, то по свойству она и биссектриса, а значит, ∠K = 40° * 2 = 80° 2. По свойству, ∠L = ∠M. Пусть он равен x, тогда по теореме о сумме углов треугольника 2x+80 = 180 ⇒ 2x = 100 ⇒ x = 50°
II. Высота опущена к боковой стороне, ∠L между ними. 1. Рассмотрим ΔKPM - прямоугольный ∠M = 90 - 40 = 50°, тогда ∠K = ∠M = 50°, так как они при основании равнобедренной трапеции 2. По теореме о сумме углов треугольника ∠L = 180 - 2 * 50 = 80°
III. Высота опущена к боковой стороне, ∠L при основании. 1. Рассмотрим ΔKPM - прямоугольный ∠M = 90 - 40 = 50° 2. По свойству, ∠L = ∠K. Пусть он равен x, тогда по теореме о сумме углов треугольника 2x+50 = 180 ⇒ 2x = 130 ⇒ x = 65°
Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды 1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2)) Площадь квадрата тогда: 8 см 2) планиметрия; найдем высоту пирамиды; Известно что боковое ребро равно 4 см; Построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через Т Пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2); 3) наконец формула: V=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); V = 16*(корень из 2)/3
