Question

1. в треугольнике abc ab=6 в корне 3,ас=8см,а=60см наидити площадь этого триугольника. 2 . две стороны треугольникаравны 7 см и в корне 98 см ,а угол,из них равен 45 .найдите другие углы этого триугольника. 3 . сторона треугольника равна 18 см ,а радиус описаной окружности- 6в корне 3 см . наидите угол ,противолежащий данной стороне . сколько решений .

Answer 1

1 S=$\frac{1}{2}$*AB*AC*sin60=$\frac{1}{2}$ * 6$\sqrt{3}$ * 8 * ($\sqrt \frac{3}{2}$) = 36
2 Треугольник ABC. AB=7, BC=√98
√98≈9,9 >7, т.е. угол A=45
По теореме синусов √98/(sin45)=7/(sinC)
sinC=(sin45*7)/√98
sin 45=√2/2
sinC=(7*√2)/(2*√98)
√98=√(49*2)=7*√2
sinC=1/2
угол C=arcsin(1/2)=30
3 $\frac{a}{sinA}$=2R
sinA=$\frac{a}{2R}$=$\frac{18}{12sqrt(3)}$=$\frac{sqrt(3)}{2}$
имеет два решения pi/3 и 2pi/3