Вариант 1
№1
Дано куб А,Б,С,Д,А1,В1,С1,Д1 (нарисуйте его)
а) Какое есть взаимное размещение прямых:
1)С,Д и С1,Д1; 2) А1,С1 и В1,Д1; 3)В1,Д1 и А,А1; 4) А,А1 и С,С1 ?
б) Запишите прямые:
1) Параллельные прямые (А,В,В1)
2) Которые пересекают (А1,В1,С1)
№2
Площадь γ параллельна стороне АВ треугольника АВС и пересекает сторону АС и ВС в точках А1 и В1 соответственно.
АВ=ВВ1=12см, А1В1=8см. Найдите длину отрезка ВС
Исходя их того, что треугольники подобны, то суммы меньшей и большей стороны первого треугольника и меньшей и большей стороны второго треугольника будут относиться как коэффициент подобия.
(3 + 8)/(a + b) = k
Но по условию a + b = 22, поэтому
11/22 = k
k = 1/2.
Значит, сходственные стороны первого треугольника относятся к сходственные сторонам второго как 1:2.
Тогда стороны второго треугольника равны:
2•3 см = 6 см
2•6 см = 12 см
2•8 см = 16 см.