:№1: угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равна 120 градусов. высота, проведенная - id246105820230414 от ОлегВолгин228 14.04.2023 14:15

Question

Геометрия: :№1: угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равна 120 градусов. высота, проведенная к боковой стороне равна 9 см. найдите основание треугольника. №2: высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника , равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. найдите углы этого треугольника.

ОлегВолгин228 · Accepted Answer

1)
треугольник АВD - равносторонний ⇒
сторона АВ=АD
АС - общая сторона для треугольников BAC и DAC
угол ВАС = углу САD (т.к. АС биссектриса , которая делит ВАD пополам)
⇒ по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторона и углу между ними) треугольник BAC = треугольнику DAC

2)
АС=AF+FC (т.к. DF- медиана) =4+4=8
AD=AB+BD (т.к. СВ - медиана) =3+3=6
CD=CE+ED (т.к. АЕ - медиана) =2+2=4
РΔ=8+6+4=18

3)
т.к. МD= DК ⇒ ND - медиана, а т.к. ND ещё и высота ⇒ Δ МNК - равнобедренный ⇒
МN= КN
МD= DК
ND - общая для ΔMDN и ΔKDN
⇒ΔMDN = ΔKDN по 3 признаку (по трем сторонам)

MOGZ ответил