Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°
Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°
ответ: 50°.
Задача#2.Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.
Очевидно, что правильно - 0,4 дм.
1 дм = 10 см
0,4 дм = 4 см
Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:
KB = FC, по условию.
АВ = CD, по условию.
=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.
=> АК = DF.
Ч.Т.Д.
Задача#3.Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:
∠ABD = ∠CBD, по условию.
BD - общая сторона.
Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.
=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.
=> АВ = СВ = 21 см.
ответ: 21 см.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°
Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°
ответ: 50°.
Задача#2.Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.
Очевидно, что правильно - 0,4 дм.
1 дм = 10 см
0,4 дм = 4 см
Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:
KB = FC, по условию.
АВ = CD, по условию.
=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.
=> АК = DF.
Ч.Т.Д.
Задача#3.Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:
∠ABD = ∠CBD, по условию.
BD - общая сторона.
Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.
=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.
=> АВ = СВ = 21 см.
ответ: 21 см.
По теоереме Пифагора из одного прямоугольного треугольника Бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13
Периметр 15+13+(9+5)=42
Два прямоугольных треугольника подобны АОК и ВОК. К - основание высоты проведенной из О на сторону АВ.
Из подобия 18:ОК=ОК:32. Тогда ОК²=18·32,
ОК=24
Тангес угла АВО равен отношению противолежащего катета ОК к гипотенузе КВ. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3
3 задача. Второй катет равен катету b, деленному на tgβ
Так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2.
Косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
А гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса.
ответ b·cos (β/2) / tgβ