В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
Объяснение:
Якщо прямокутний трикутник вписаний в коло,то центр кола знаходиться на середині гіпотенузи.
Тому гіпотенуза дорівнює двом радіусам: 2*5=10 см
Приймаєм перший катет за х,тоді другий =х+2
За теоремою Піфагора
10²=х²+(х+2)²
100=х²+х²+4х+4
2х²+4х-96=0 :2
х²+2х-48=0
D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-48) = 4 + 192 = 196
x₁ =-2 - √196/ 2·1= -2 - 14 /2=-16/ 2= -8 - не підходить
x₂ =-2 + √196 /2·1=-2 + 14/ 2=12 /2= 6 см перший катет,
6+2=8 см -другий катет,
Р=10+6+8=24 см