1. Все грани куба - квадраты. Тогда ребро куба: а = √9 = 3 см V = a³ = 3 = 27 см³
2. а = 2 см - ребро основания призмы, α = 30° - угол в основании, h = 3 см - высота призмы.
V = Sосн · h
Sосн = a²·sinα = 4 · 1/2 = 2 см²
V = 2 · 3 = 6 см³
3. В основании правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник со стороной а = 5 см. ОС = а√3/3 = 5√3/3 см как радиус описанной окружности. ΔSOC - прямоугольный, равнобедренный, значит высота пирамиды SO = ОС = 5√3/3 см
V = 1/3 · Sосн · SO V = 1/3 · a²√3/4 · SO V = 1/3 · 25√3/4 · 5√3/3 = 125/12 см³
Смотри: есть формула! Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей)) отмечаем первую диагональ как икс, вторую-2х. Получаем--> (х*2х)/2=площадь! Сокращаются двойки, остается икс в квадрате. Дальше 12=х*х; х= корень из 12. Мы знаем, что стороны ромба равны... Значит по теореме Пифагора находим одну сторону, остальные будут равны ей. На всякий случай пишу саму теорему: (а*а)+(б*б)=с*с. За с принтмай сторону, а за А и Б соответсвующие половинки диагоналей. И получится так: сторона в квадрате= 12/4+12=15; значит сторона равна корню из 15. Вот так)
а в треугольнике сумма углов = 180 градусов
получается что
180-60=120 градусов сумма углов не смежных с эим углом