ответ: ВД приблизительно 73,32см
Объяснение: так как нам известно, что сторону АД =80 ° делит высота ВН, отсекая от неё отрезок 32см, то второй отрезок будет: 80-32=48см;
АН=32см; НД=48см. Рассмотрим ∆АВН- он прямоугольный и ,зная в нём две стороны, найдём по теореме Пифагора высоту ВН:
ВН²=64²-32²=4096-1034=3072=√3072
ВН=√3072см. Теперь рассмотрим ∆ВДН - он тоже прямоугольный и, зная высоту ВН мы можем найти диагональ ВД- расстояние между вершинами тупых углов по теореме Пифагора:
ВД²=48²+3072= 2304 +3072=5376
ВД=√5376=√256×√21=16√21(см). Если округлить до сотых будет приблизительно 73,32(см)
Сделаем рисунок.
Точка А не лежит в одной из этих плоскостей, значит, лежит в другой и отстоит от первой на расстояние а.
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром.
АК=а
Расстояние АН от А до прямой СВ - отрезок, перпендикулярный ВС.
Соединив Н и К, получим прямоугольный треугольник АНК с прямым углом АКН.
АК противолежит углу 30°, поэтому равна половине АН - расстоянию от А до ВС - линии пересечения плоскостей.
АН=2а