Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. найдите длину гипотенузы, если известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см
Внешний и внутренний углы являются смежными, 180-120=60. Другой острый угол равен 90-60=30. Против меньшего угла лежит меньший катет. Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.
Основание 1 трапеции - это В1С. оно равно а корней из 2 (по т. Пифагора, т.к. сторона куба равна а по условию). основание 2 - это ЕК. очевидно, оно вдвое меньше диагонали одной грани куба (как средняя линия в треугольнике AA1D, например..) то есть ЕК= а корней из 2, делённое пополам. дальше находим нужную нам высоту.. в общем, ЕК равно а корней из двух пополам, В1С равно просто а корней из 2. а нужная высота трапеции, например КК1 (назовём так) равна 3а корней из 2 пополам. перемножая всё, находим площадь. она равна 9/4а^2.
Внешний и внутренний углы являются смежными, 180-120=60. Другой острый угол равен 90-60=30. Против меньшего угла лежит меньший катет. Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.
c+a=18, a=с/2 => 3/2 c =18 <=> c=12 (см)