Відповідь:
АК/KC=1/2
S△AEB/S□EBCD=1/3
Пояснення:
Пусть пересечение АС с ВЕ точка К
Тогда рассмотрим △АКЕ и △СКВ, они подобние по трем углам /_ВКС=/_ЕКА как противоположние,/_КАЕ=/_КСВ и /_СВК=/_КЕА как внутриние разносторонние угли паралельних прямих и секущей. Соотношение сторон в треугольниках АК/KC=AE/BC=1/2
Через точку Е провелем прямую, паралельную АВ, ее пересечением с ВС будет точка Е1, ВЕ1=Е1С
△АВЕ=△ВЕЕ1 так как их сторони равни и прямая ЕЕ1 делит паралелограм пополам, поетому S△AEB=1/2S□AEE1B=1/4S□ABCD
S□EBCD=S□ABCD-S△AEB
S△AEB/S□EBCD=1/3
PM || BE, РМ - средняя линия треугольника BDE. BD = 9 м, DE = 12 м. Найдем гипотенузу ВЕ по теореме Пифагора
Средняя линия треугольника: PM = BE/2= 15/2 = 7.5 м.
ответ: 7,5 м.