Так как, по условию, призма правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник, тогда АВ = ВС = АС. Пусть сторона треугольника будет а см, а высота призмы h см.
Так как в основании окружность описана вокруг правильного треугольника, то ее радиус будет равен:
R = а / √3 см, тогда а = R * √3 см.
Площадь основания призмы будет равна: Sосн1 = а2 * √3 / 4.
Тогда объем призмы будет равен: Vпр = h * а2 * √3 / 4 = h * (R * √3)2 * √3 / 4 = h * R2 * 3 * √3 / 4.
R2 * h = 4 * Vпр / 3 * √3 = 4 * √3 * Vпр / 9.
Объем цилиндра равен:
Vцил = п * R2 * h = п * 4 * √3 * Vпр / 9.
ответ: Объем цилиндра равен п * 4 * √3 * Vпр / 9 см3.
периметр ромба равен 4а.
решение.
меньшая диагональ ромба равна а. это как раз диагональ проведенная из вершины тупого угла и образует с высотой угол 30 град. высота - это перпендикуляр к противоположно стороне ромба (т.е.) образует угол 90 град. т.к. сумма углов треугольника равна 180, то угол между короткой диагональю и стороной ромба равен 60 град. получается, что короткая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника и диагональ равна стороне ромба, т.е. а. таким образом периметр равен 4а
так как гипотенуза в 2 раза больше катета, то угол ВАС=30 градусов,
А другой угол, АВС, равен 90-30=60 градусов.
Обращайся.
:)