Объяснение:
Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида.
Боковые грани – правильные треугольники.
ABCD - квадрат.
SO = 4√2 см.
Найти: S полн.
По условию все ребра пирамиды равны.
1. Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.
Пусть AD = DC = а
По теореме Пифагора:
⇒ 
2. Рассмотрим ΔAOS - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
3. S полн. = S осн. +S бок.
S бок. равна площади четырех равносторонних треугольников.
Площадь равностороннего треугольника найдем по формуле:
⇒ S бок. = 32√3 * 4 = 128√3 (см²)
Площадь основания:
Площадь полной поверхности:
S полн. = (128√3 + 64) см²
