Рисуете рисунок. У меня основание AC. По условию 2d=ac, ac=4r. Чтобы найти r, вам нужно приравнять 2 формулы площади треугольника. S=1/2*h*a S=p*r а-сторона треугольника, р-полупериметр. Значит p*r=1/2*h*a Нам нужно все выразить через что-то одно. В данном случае все легко выражается через r. h=100-4r квадрат и все это под корнем (теорема Пифа). a=4r. p=(ab+ac+bc)/2. У нас это (4r+20)/2. Подставляем
(4r+20)/2 * r = 1/2 * 4r * Можно разделить на 4r и умножить на 2 обе части. Слева останется r+5, а справа Возведя в квадрат обе части, вы получите квадратное уравнение с корнями -5 и 3.
1) висоту піраміди - она задана в условии и равна 5√3 2) радіус кола, вписаного в основу піраміди - он равен половине стороны квадрата основы пирамиды и равен 3) сторону основи піраміди - она равна 2 радиусам a = 15*2 = 30. 4) площу основи піраміди - So = a² = 30² = 900. 5) площу бічної поверхні піраміди та повної поверхні піраміди: Sбок = (1/2)Р*А. Апофема А = H / sin 30 = 5√3 / (1/2) = 10√3, тогда Sбок =(1/2)*(4*30)*10√3 = 600√3. Sполн = So + Sбок = 900 + 600√3 6) об'єм піраміди равен (1/3)*So*Н = (1/3)*900*5√3 = 1500√3.
