Question

При каком значении a сумма квадратов корней трехчлена x^2+(a+2)x+a равна 3?

Answer 1

Используя теорему Виета
$x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\\\\(-(a+2))^2-2a=a^2+4a+4-2a=a^2-2a+4$
$a^2-2a+4=3$
$a^2-2a+1=0$
$(a-1)^2=0$
$a-1=0$
$a=1$
ответ: при а=1