Подробно решить 1) противолежащие углы равнобокой трапеции относятся как 2: 7.найдите углы трапеции. 2) диагональ ас делит прямоугольную трапецию abcd на два треугольника - прямоугольный и равносторонний. найдите среднюю линию трапеции, если ее меньшее основание 12см. 3) периметр равнобокой трапеции равен 32 см, а средняя линия - 9 см. найдите боковые стороны трапеции.
1) Сумма противолежащих углов в трапеции равна 180. Возьмем одну часть за х, тогда получим ур-ие 2х+7х=180, х=20. Тогда один из углов равен 2*20=40, а второй 7*20=140
2) В образованном прямоугольном треуг-нике углы равны 30, 60 и 90. Катет. противолежащий углу 30 , равен половине гипотенузы. Катет это меньшее основание и равен 12, тогда гипотенуза, то есть диагональ равна 24. Диагональ равна боковой стороне и большему основанию, так как треугольник равносторонний. Тогда большее основание равно 24. Средняя линия равна полусумме оснований и равна 1/2*(12+24)=18
3) Если средняя линия равна 9, то сумма оснований равна 18. 32-18=14 остается на боковые стороны, но так как они равны то на каждую сторону приходится по 7.