Объяснение:
456 . В задачі Можливі два випадки :
1) Зовнішній кут ∠BCD = 118° лежить при основі рівнобедреного
ΔАВС : АВ = ВС . Тоді ∠А = ∠С = 180° - 118° = 62° ;
∠В = 180° - 2* ∠А = 180° - 2* 62° = 56° .
2) Зовнішній кут ∠DBC = 118° лежить при основі рівнобедреного ΔАВС : АВ = ВС . Тоді ∠АВС = 180° - 118° = 62° ;
∠А = ∠С = ( 180° - ∠АВС ) : 2 = ( 180° - 62° ) : 2 = 59° .
В - дь : задача має два розв"язки :
1) 62° , 62° , 56° ; 2) 62° , 59° , 59° .
460 . Нехай в ΔАВС ∠А : ∠В : ∠С = 7 : 8 : 9 і їх градусні міри
становлять ∠А = 7х° , ∠В = 8х° , ∠С = 9х° . Позначимо відповідні
їм зовнішні кути α , β , γ . За власт. зовнішніх кутів тр - ника
α = 8x° + 9x° = 17x° ; β = 7x° + 9x° = 16x° ; γ = 7x° + 8x° = 15x° .
Тому відношення α : β : γ = ( 17x ) : ( 16x ) : ( 15x ) = 17 : 16 : 15 .
В - дь : 17 : 16 : 15 .
Объяснение:
Дано: Окр.О,R;
MO = L
MB₁, MB₂, A₂A₁ - касательные.
Найти: Р (ΔА₁МА₂)
1. Рассмотрим ΔОМВ₁.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.⇒ ОВ₁ ⊥ МВ₁ ⇒ ΔОМВ₁ - прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем МВ₁ :
⇒ МВ₁ = МВ₂ = 
3. Рассмотрим ΔА₁МА₂
Р (ΔА₁МА₂) = А₂М + МА₁ + А₁А₂
А₁А₂ = А₁С + СА₂
А₂С = А₂В₂ ; СА₁ = А₁В₁ (отрезки касательных)
Тогда:
Р (ΔА₁МА₂) = А₂М + МА₁ + А₁С + СА₂ = А₂М + МА₁ + А₁В₁ + А₂В₂
А₂М + А₂В₂ = МВ₂
МА₁ + А₁В₁ = МВ₁
⇒ Р (ΔА₁МА₂) = МВ₂ + МВ₁ = 
II. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
III. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.