На стороне ав треугольника авс выбрана точка м так, что ам: мв=2: 7. прямая mn параллельна ас и пересекает сторону вс в точке n. найдите площадь треугольника авс, если площадь треугольника mbn равна 49
Задача на подобие треугольников. АМ:МВ=2:7., значит, АВ:МВ=9:7 Соотношение площадей подобных треугольников равняется квадрату коэффициенту их подобия k² S Δ АВС: S Δ МВN =81:49 Площадь треугольника АВС относится к площади треугоьлника МВN как 81:49 Площадь тр-ка МВN =49 Площадь тр-ка АВС=81см²
1)Формула площади параллелограмма выглядит так: S=h*b,где b - основание параллелограмма, h - высота, проведенная к этому основанию. Пусть h=x, тогда b=2x. Составим уравнение: х*2х=8 см2; 2х^2=8; х^2=4; х=2=h. Теперь найдем основание: 2*2=4 см. 2) В параллелограмме противоложные стороны попарно равны. Значит, можно опять составить уравнение: 2*4+2х=20см, где 2*4 - две известные стороны,2х - две неизвестные стороны, а 20 см - периметр. Решаем: 8+2х=20; 2х=12; х=6. ответ: 1) 2 см; 2) 4 см; 3) 6 см.
Задача на подобие треугольников.
АМ:МВ=2:7., значит, АВ:МВ=9:7
Соотношение площадей подобных треугольников равняется квадрату коэффициенту их подобия k²
S Δ АВС: S Δ МВN =81:49
Площадь треугольника АВС относится к площади треугоьлника МВN как 81:49
Площадь тр-ка МВN =49
Площадь тр-ка АВС=81см²