1)Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется описанной около треугольника Верно 2)Центр окружности, описанной около произвольного треугольника, лежит в точке пересечения медиан Не верно 3)Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника Верно 4)В любой треугольник можно вписать окружность Верно 5)Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит в вершине прямого угла Не верно 6)Около любого треугольника можно описать окружность Верно 7)Центр описанной около произвольного треугольника окружности лежит в точке пересечения высот треугольника Не верно
Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла. Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов. А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов. ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
tgB = AD/BD = 12/5
AC=AB*tgB = (13*12)/5 = 31,2
cosB=BD/AB = 5/13 , но также для треугольника ABC
cosB=AB/BC, BC=AB/cosB = (13*13)/5
cosC=AC/BC=(13*12*5)/(5*13*13) = 12/13