1) так как биссектриса DB на идет на основание равнобедренного треугольника то DB является так же высотой и медианой То есть EB=BF ∠ABE=∠ABF=90° в треугольниках ΔABE и ΔABF сторона AB общая а EB=BF ∠ABE=∠ABF это значит что они ровны ΔABE=ΔABF следует что гипотенузы ровны AE=AF, из того следует что ΔAEF равнобедренный!
2) есть ∠AKH=∠BKH и KH является высотой, то KH для треугольника AKB является так же медианой и биссектрисей Отсюда следует что AH=HB, значит CH для ACB так же медиана и биссектриса => наш треугольник ABC равнобедренный
3) так как по условии NC : CP = 3 : 2 и PC=4см то NC=CP*3/2=4*3/2=6 NC=6см, NP=NC+CP=6+4=10см допустим NM и DC пересекаются в точке O так как NM биссектриса то ∠DNM=∠CNM угол ∠NOD=∠NOC=90° отсюда следует что ΔDON=ΔCON( NO общий и два угла) DN=NC=6см
ответ 6см
4) Допустим боковые стороны равнобедренного треугольника x см основание будет x+4 периметр будет P=x+x+x+4=3x+4 по условии P=46 3x+4=46 3x=42 x=14
ответ 14,14,18
5)Допустим основание равнобедренного треугольника x см боковые будут 0,8x периметр будет P=x+0,8x+0,8x по условии P=78 2,6x=78 x=30
Дан прямоугольный треугольникс гипотенузой с=10 и катетом a=8 а) найдите длину медианы провденной к гипотеннузе медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы ответ м=с/2=5
б)найдите площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник
медиана разбивает исходный треугольник на два с одинаковой площадью катет b=6 S0=a*b/2=6*8/2=24 S1=S2=S0/2=24/2=12 - площадь каждого из двух треугольников
в) найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе hc*c/2=S0 hc=2*S0/c=2*24/10= 4,8
г) найдите площади треуглольников на которые эта высота разбиват данный? высота разбивает исходный треугольник на 2 подобных коэффициент подобия равен отношению гипотенуз получившихся треугольников, а значит отношению катетов исходного треугольника пложади относятся как коэффициент подобия в квадрате S3/S4=(a/b)^2=(4/3)^2=16/9 S3=S4*16/9 S3+S4=S0=24=S4*16/9+S4=S4*(25/9) S4=S0*9/25=24*9/25=8,64 S3=S4*16/9=24*9/25*16/9=24*16/25= 15,36
R=r/cos60 a₃=R*
где