Question

Вычислите объем правильной треугольной пирамиды сторона основания которой равна 6, а апофема равна корень из 15..

Answer 1

V=$\frac{h*a^2}{4 \sqrt{3} }$ a=6
$\sqrt{c} = \sqrt{h^2+r^2}$ , где с-апофема, r- радиус вписанной окружности
$r= \frac{a}{2tg \frac{180}{n} }$ , где n - количество сторон(3 для треугольника)
⇒
r=$\frac{6}{2 * \frac{ \sqrt{3} }{3} } = \frac{3}{ \sqrt{3} }$
h=$\sqrt{15-3} = \sqrt{12}$
V=$\frac{ \sqrt{12}* 36}{4 \sqrt{3} } =18$
ответ :18

Проверяй вычисления!