Длина большой стороны АВ=6см
Объяснение:
Площадь прямоугольного четырехугольника равна 24см², какова длина большой стороны если она длиннее меньшей на 2см.
АBСD прямоугольник
S=24 см²
АВ=ВС+2см
Найти. Длину АВ ?
Площадь прямоугольника
S= a×b=AB×BC=24см²
Если обозначим ВС как Х , то АВ= Х+2 и уравнение площади
(Х+2)×Х=24
Х²+2Х=24
Х²+2Х-24=0
Дискриминант
D=b²-4×a×c=2²-4×1×(-24)=4+96=100
Корни уравнения
Х1=-b+√D /2a=-2+√100 /2×1=(-2+10)/2=4
X2=-b-√D/2a=(-2-10)/2= -6 не подходит так как со знаком минус сторона фигуры не может быть отрицательной длины.
ВС=Х=4см
АВ=ВС+2=4+2=6см
Два треугольника подобны. Составим пропорцию:
1,2x=2,4*0,8 x=1,6