ΔAOD = ΔBOC по двум сторонам и углу между ними (∠AOD=∠BOC как вертикальные; AO=BO и DO=CO как радиусы). В равных треугольниках соответственные элементы равны, поэтому AD = BC = 9см
Треугольник АВС-прямоугольный, угол С =90º, угол А равен 30º. АС=а, DС перпендикулярно плоскости АВС. DС=а√3)/2. Чему равен угол между плоскостями АDВ и АСВ? ----- Искомый угол - двугранный. Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла. Линейный угол двугранного угла - угол, образованный двумя лучами на образующих его плоскостях, проведенными перпендикулярно к одной точке на линии пересечения этих плоскостей, т.е ребру двугранного угла. Проведем высоту СН в ∆ АВС. СН - проекция DН на АВС и по т. о треух перпендикулярах DH перпендикулярна АВ Угол DHC - искомый. В треугольнике АСН катет СН противолежит углу А и равен половине его гипотенузы АС как катет противолежащий углу 30º. СН=а/2.tg ∠DHC=DC/CH=[(a√3)/2]:(a/2)=√3- это тангенс 60º
Правильная треугольная призма вписана в шар. основания призмы вписаны в окружности - сечения шара плоскостями призмы. 1. найдем радиус сечения. правильный треугольник со стороной а=2 вписан в окружность радиуса r. радиус описанной около правильного треугольника окружности: r=a/√3 r=2/√3.
2. рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - (1/2) высоты призмы - расстояние от центра шара до плоскости основания призмы, до центра правильного треугольника катет - радиус описанной около правильного треугольника окружности r=2/√3 гипотенуза - радиус шара R=7/√3 по теореме Пифагора: R²=r²+(H/2)² (7/√3)²=(2/√3)²+H²/4
ΔAOD = ΔBOC по двум сторонам и углу между ними (∠AOD=∠BOC как вертикальные; AO=BO и DO=CO как радиусы). В равных треугольниках соответственные элементы равны, поэтому AD = BC = 9см
ответ: 9см.