Прямая ad, перпендикулярная медиане вм треугольника авс, делит угол вас пополам.найдите сторону ав, - id250678620210513 от madinakhamrayev 13.05.2021 16:18

Question

Геометрия: Прямая ad, перпендикулярная медиане вм треугольника авс, делит угол вас пополам.найдите сторону ав, если сторона ас равна 4.

madinakhamrayev · Accepted Answer

Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)

Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А

Сечение ВКМА- трапеция.

КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2

В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.

BK=√3/2.

Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)

Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4

По теореме Пифагора

КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16

КН=√11/4

S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16

Объяснение:

Прямая ad, перпендикулярная медиане вм треугольника авс, делит угол вас пополам.найдите сторону ав, если сторона ас равна 4.