трапеция ABCD BC=3 AD=5 AB=CD значит <BAD=<CDA=45 градусов <CBA=<BCD проведём из точки C высоту CH образуется прямоугольный равнобедренный треугольник CHD <H=90 <D=45<HCD CH=HD проведём ещё высоту из точки BF треугольник ABF так же равнобедренный и у нас образуется ещё прямоугольник FBCH BC=HF=3 значит AF=1 и HD=1 соответсвенно и высоты BF и CH=1 тперь площадь: S=3+5/2*1=4 см^2
АВ=ВС, АВ - диаметр окружности. Окружность пересекает стороны АС и ВС в точках М и Н соответственно. ВН=7 см, МС=3 см. Построим отрезки ВМ и АН, которые пересекаются в точке К. ∠ВМА=∠ВНА=90° так как они вписанные в окружность и опираются на дугу в 180°. В равнобедренном тр-ке АВС ВМ⊥АС, значит АМ=МС ⇒ АС=2МС=6 см. Тр-ки АНС и ВМС подобны т.к. ∠С - общий и оба прямоугольные. Пусть НС=х, ВС=ВН+НС=7+х. ВС/МС=АС/НС, (7+х)/3=6/х, 7х+х²=18, х²+7х-18=0, х>0, значит х≠-9, х=2. НС=2 см, АВ=ВС=7+2=9 см - это ответ.
АВ=ВС, АВ - диаметр окружности. Окружность пересекает стороны АС и ВС в точках М и Н соответственно. ВН=7 см, МС=3 см. Построим отрезки ВМ и АН, которые пересекаются в точке К. ∠ВМА=∠ВНА=90° так как они вписанные в окружность и опираются на дугу в 180°. В равнобедренном тр-ке АВС ВМ⊥АС, значит АМ=МС ⇒ АС=2МС=6 см. Тр-ки АНС и ВМС подобны т.к. ∠С - общий и оба прямоугольные. Пусть НС=х, ВС=ВН+НС=7+х. ВС/МС=АС/НС, (7+х)/3=6/х, 7х+х²=18, х²+7х-18=0, х>0, значит х≠-9, х=2. НС=2 см, АВ=ВС=7+2=9 см - это ответ.
BC=3
AD=5
AB=CD
значит <BAD=<CDA=45 градусов
<CBA=<BCD
проведём из точки C высоту CH
образуется прямоугольный равнобедренный треугольник CHD
<H=90
<D=45<HCD
CH=HD
проведём ещё высоту из точки BF
треугольник ABF так же равнобедренный
и у нас образуется ещё прямоугольник FBCH
BC=HF=3
значит AF=1 и HD=1
соответсвенно и высоты BF и CH=1
тперь площадь:
S=3+5/2*1=4 см^2