Введем обозначения: основание-АС, угол, противолежащий основанию,-В(он равен 120*).Высота-АН.Сумма углов треугол.=180*
Решение: Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол С=углу А=(180-120)/2=30*
Треугол. АНС-прямоугольный, следовательно АН и НС-катеты, а АС-гипотенуза. Против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. А в данном случае катет АН. А из этого следует, что АС=2АН, АС=18.
ответ:основание=18
Даны треугольники АВС и А1В1С1 в которых стороны АС и А1С1, высоты ВН и В1Н1 и медианы ВМ и В1М1 равны.
Прямоугольные треугольники НВМ и Н1В1М1 равны по 4-му признаку равенства, так как у них гипотенузы (ВМ и В1М1) и катеты (ВН и В1Н1) равны (дано). => HM=H1M1 и <BMH=<B1M1H1. Значит равны и углы ВМС и В1М1С1 как смежные с равными.
АМ=МС=А1М1=М1С1 как половины равных отрезков АС и А1С1.
Треугольники АВМ и А1В1М1 равны по двум сторонам (АМ=А1М1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMH=<B1M1H1 - доказано выше) => АВ = А1В1.
Треугольники ВМС и В1М1С1 равны по двум сторонам (МС=М1С1, ВМ=В1М1) и углу между ними (<BMС=<B1M1С1 - доказано выше) => ВС = В1С1.
Тогда треугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.
треуг.АВС. АВ=ВС. АД-высота.
Уг.АВС=120гр., значит углы при основании ВАС=ВСА=(180-120):2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.
Рассмотрим треуг. АДС. АД=9см, уг.АДС=90 гр, уг. ДСА=30 гр. По теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)
Ас=9*2=18 см