1)Рассмотри треугольник ABC.Он прямоугольный,с углами 30,60,90 градусов (по условию).Тогда катет BC,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы AB(по свойсту прямоугольного треугольника с углами 30,60,90)и,следовательно равен 92/2=46 2)Рассмотрим треугольник BCH.Он тоже прямоугольный,с углами 30,60,90(угол С равен 90 т.к СН высота,угол B равен 60 по условию).В нём угол С,равен 30 градусам.Напртив него лежит катет НВ,равный половине гипотенузы ВС,т.е равный 46\2=23 3)Чтобы найти ВН,нужно из АВ вычесть АН. ВН=92-23=69 ответ ВН=69
1. Проведем высоты трапеции ВН и СК. ВН = СК как высоты трапеции, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, значит НВСК - прямоугольник. НК = ВС = 15 см. ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (АВ = CD так как трапеция равнобокая, ВН = СК), значит АН = DK = (AD - HK)/2 = (49 - 15)/2 = 34/2 = 17 см В прямоугольном ΔАВН ∠ВАН = 60°, значит ∠АВН = 30°, катет АН лежит напротив угла в 30°, значит АВ = 2АН = 34 см
Рabcd = 49 + 15 + 34 · 2 = 132 см
2. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы: R = 10/2 = 5 см
угол1=углу2=60/2=30градусов (т.к. диагональ ромба является биссектрисой)
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы => ОА=20:2=10см
АО=ОС=10см (по св-вам ромба)
АС=10+10=20см