a = 6 b = 5√3 высоты, проведенные к этим сторонам, пересекаются под углом 60 так как высоты перпендикулярны к соответствующей стороне, то угол между сторонами тоже 60 град тогда S = 1/2 *sin(a;b) a*b = 1/2 *sin60 * 6 * 5√3 = 1/2 *√3/2 *6 *5√3 = 22,5
Имеем равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 10. Медиана АМ к стороне ВС равна √153. Медиана к основанию - это высота ВД.
Медиана разбивает треугольник на 2 равновеликих по площади. Тогда S(АВС) = 2S(АВМ). Площадь треугольника АВМ находим по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = (10+5+√153)/2 = (15+√153)/2 ≈ 13,684658. Подставив данные, получаем S(АВМ) = 24. Тогда S(АВС) = 2*24 = 48.
Обозначим АД - половину стороны АС - за х. Высота ВД это Н = √(10² - х²) = √(100 - х²).
Тогда площадь треугольника АВС равна: S(АВС) = (1/2)*2x*H = х√(100-х²) = 48. Возведём обе части в квадрат. х²(100-х²) = 48². Заменим х² на у. Получаем квадратное уравнение: у² - 100у + 2304 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-100)^2-4*1*2304=10000-4*2304=10000-9216=784;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√784-(-100))/(2*1)=(28-(-100))/2=(28+100)/2=128/2=64;y_2=(-√784-(-100))/(2*1)=(-28-(-100))/2=(-28+100)/2=72/2=36.
Отсюда находим 2 значения х = 8 и х = 6. Но второй ответ не принимаем, так как медиана АМ получается равной √97.
ответ: длина медианы, проведенной к ОСНОВАНИЮ треугольника, равна √(100-64) = √36 = 6.
Для начало нам нужно посчитать периметр известного нам многоугольника, это 4+5+7+8+9=33 см. Два многоугольника подобны, если их соответственные углы равны, а соответственные стороны пропорциональны. Чтобы узнать стороны подобного многоугольника нужно: 1)Периметр подобного многоугольника(99 см) разделить на периметр известного многоугольника(мы посчитали, что это 33 см), то есть 99/33=3, а это означает, что периметр подобного многоугольника в три раза больше, чем периметр первоначального. 2)Поскольку периметр подобного многоугольника в три раза больше, чем периметр первоначального, значит, стороны подобного тоже в три раза больше: 4:5:7:8:9(нужно всё умножить на три)=12:15:21:24:27 ответ: стороны подобного многоугольника относятся как 12:15:21:24:27
b = 5√3
высоты, проведенные к этим сторонам, пересекаются под углом 60
так как высоты перпендикулярны к соответствующей стороне, то угол между сторонами тоже 60 град
тогда
S = 1/2 *sin(a;b) a*b = 1/2 *sin60 * 6 * 5√3 = 1/2 *√3/2 *6 *5√3 = 22,5