Объяснение:
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
kepchonok
kepchonok
16.06.2013
Геометрия
5 - 9 классы
+5 б.
ответ дан
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен: а) 90 градусов б) 60 градусов в) 120 градусов г) 108 градусов? с объяснением пож.)
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
4,2/5
598
Матов
главный мозг
7.3 тыс. ответов
2.6 млн пользователей, получивших
Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2) где n - число сторон!
180°(n-2)=90n решаем уравнение
n=4 (то есть четырехугольник)
180°(n-2)=60n
n=3 треуголльник
180°(n-2)=120n
n=6 ( шестиугольник)
180°(n-2)=108 n
n=5 (пятиугольник)
<KMP=<KPM=(180-120):2=30°
Построим высоту КО. В прямоугольном треугольнике КОР катет КО, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы КР:
КО=1/2КР=1/2*18√3=9√3
По теореме Пифагора найдем неизвестный катет ОР:
ОР=√KP² - KO²= √(18√3)² - (9√3)² = √972-243=√729 = 27
В равнобедренном треугольнике МКР высота, проведенная к основанию, является и медианой, значит
МР=ОР*2=27*2=54
В прямоугольном треугольнике МНР катет МН, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит:
МН=1/2МР=1/2*54=27