Решите на боковых сторонах равнобедренного треугольника abc с основанием ab отложены равные отрезки ae и bd. отрезки be и ad пересекаются в точке o. докажите , что треугольники aoe и bod равны.
Треугольник АВД=треугольникуАВЕ по 1 признаку (уголВ=углуА, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, ВД=АЕ - по условию, АВ - общая сторона) Из рав-ва треугольников следует, что угол1=углу2 и угол 5=углу6. угол3=уголВ-угол1 угол4=уголА-угол2 Т.к. уголА=углуВ, а угол1=углу2, следовательно, угол3=углу4. Следовательно, треугольник ВДО=треугольникуАЕО по 2 признаку (угол3=углу4, угол5=углу6, ВД=АЕ).
Номер 1. Т.к треугольник прямоугольный, то один из углов 90градусов по опр. Значит т.к треугольник еще и р/б, то по свойству у него два угла при основании равны. Если среди них есть угол в 90градусов то их сумма 180градусов, что противоречит теорема о сумме углов в треугольника, значит эти углы по (180-90)/2=45градусов. ответ:90,45,45 Номер 2. Т.к треугольник CDE - р/б, то угол C равен углу E, значит т.к угол D равен 54градуса, то угол E=(180-54)/2=63градуса. То т.к CF - высота, то угол CFE=90градусов, следовательно угол ECF=180-54-63=63градуса ответ:63градуса Надеюсь все понятно объяснил.
ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
Из рав-ва треугольников следует, что угол1=углу2 и угол 5=углу6.
угол3=уголВ-угол1
угол4=уголА-угол2
Т.к. уголА=углуВ, а угол1=углу2, следовательно, угол3=углу4.
Следовательно, треугольник ВДО=треугольникуАЕО по 2 признаку (угол3=углу4, угол5=углу6, ВД=АЕ).