№1
Рассмотрим треугольники FMN и FNK. Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними). Сторона FK-общая,
сторона FM=NK, докажем это - по условию EF=EK (треугольник равобедренный), М-середина стороны EF, значит FM=1/2EF, N-середина ЕК, значит NK=1/2ЕК, значит FM=NK, а угол F=К, так треугольник FEK равнобедренный, то углы при основании равны. А так треугольники равны, то и все стороны у треугольников равны (третий признак равенства), значит сторона FN=KM
№2
В этой задачи перепроверь, что надо доказать, треугольника ЕРЕ не существует, уточни условие и я дорешаю.
Разложить вектор на составляющие векторы по двум заданным направлениям – это значит найти два вектора и :
– направления которых совпадают с заданными направлениями;
– векторная сумма которых равна вектору .
Геометрически разложить вектор на составляющие векторы – это значит построить параллелограмм по заданной диагонали ( напрю вектор АР) и заданным направлениям (по указанным прямым).
в нашем случае чертите чертеж и соблюдая направление векторов ( т.е. АР - от А к Р) на соответствующих прямых АВ и АД или АР и АО) чертите параллелограмм, диагональю которого будет заданный вектор, а стороны, исходящие из того же угла - искомыми векторами (так же соблюдая направление, важно не игнорировать, т.к. АВ или ВА - уже разные векторы)