Плоскости А1ВD и В1D1C ограничены равными сторонами треугольников, лежащих на противоположных параллельных сторонах параллелепипеда. В1D1|| BD - лежат в плоскости В1D1DB- равны и параллельны. CD1||A1B - лежат в плоскости СВА1D1- равны и параллельны B1C||A1D - лежат в плоскости В1СDA1- равны и параллельны. Стороны этих треугольников попарно пересекаются друг с другом. Если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Плоскости А1ВD. и СВ1D1 параллельны. ВЕ лежит в плоскости А1ВD, параллельной СВ1D1. Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек. ВЕ не имеет общих точек с плоскостью СВ1D1, следовательно, она параллельна ей.
Прямая BC имеет вид y=bx+c Составим систему уравнений: Прямая BC описывается уравнением y=-0,2x+8,8 Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC y=bx+c 2=-0,2*2+c c=2,4 y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c Составим систему уравнений: Прямая AB описывается уравнением y=3x-4 Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ y=bx+c 10=-6*3+c c=28 y=3x+28
Координаты точки D: -0,2x+2,4=3x+28 3,2x=-25,6 x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения
Угол CMA = 180 - 70 = 110 т.к.смежный с CMB.
Т.к. медиана делит гипотенузу пополам и равна ее половине, то треугольник ACM равнобедренный, следовательно угол A = (180 - 110) / 2 = 35. И угол B = 90 - 35 = 55.