Сечение сферы - окружность, радиус которой найдем по Пифагору из треугольника, образованного перпендикуляром из центра сферы до плоскости (катет = 9 см), радиусом сферы (гипотенуза) и искомым радиусом сечения (второй катет).
Rc = √(41² - 9²) = 40 см.
Длина линии сечения - длина окружности - равна 2*π*R или
1. Большее основание на 30 больше меньшего. Так как трапеция равнобедренная, эти 30 распределяются по 15 у одной боковой стороны и у другой. 2. Найдём высоту (перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее). Имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 39, один катет = 15 (см. пункт 1). Высота = второй катет этого треугольника. 39^2 - 15^2 = 1296 = 36^2 Высота = 36. 3. Теперь имеем прямоугольный треугольник, в котором диагональ трапеции - гипотенуза, высота - один катет, а второй катет = меньшее основание + 15 = 77. 77^2 + 36^2 = 5929 + 1296 = 85^2. Диагональ = 85
1. Большее основание на 30 больше меньшего. Так как трапеция равнобедренная, эти 30 распределяются по 15 у одной боковой стороны и у другой. 2. Найдём высоту (перпендикуляр, опущенный из вершины меньшего основания на большее). Имеем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза = 39, один катет = 15 (см. пункт 1). Высота = второй катет этого треугольника. 39^2 - 15^2 = 1296 = 36^2 Высота = 36. 3. Теперь имеем прямоугольный треугольник, в котором диагональ трапеции - гипотенуза, высота - один катет, а второй катет = меньшее основание + 15 = 77. 77^2 + 36^2 = 5929 + 1296 = 85^2. Диагональ = 85
L = 80π см.
Объяснение:
Сечение сферы - окружность, радиус которой найдем по Пифагору из треугольника, образованного перпендикуляром из центра сферы до плоскости (катет = 9 см), радиусом сферы (гипотенуза) и искомым радиусом сечения (второй катет).
Rc = √(41² - 9²) = 40 см.
Длина линии сечения - длина окружности - равна 2*π*R или
L = 2π*40 = 80π см.