Пошаговое объяснение:
y=5x-2 y=5x-2 y=5x-2
4x+5y+4=0 y=(-4x-4)/5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5*(6/29)-2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ=(k₂-k₁)/(1+k₁k₂)
где k₁ и k₂ угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k₁=5; k₂=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k₁k₂=0):
1+5*(-4/5)=1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ=(-4/5-5)/-3=29/15
φ=arctg(29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63°
Y=5x-2 y=5x-2 y=5x-2
4x+5y+4=0 y = (-4x-4) / 5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5 * (6/29) - 2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ = (k2-k1) / (1+k1k2)
где k1 и k2 угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k1=5; k2=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k1k2=0) :
1+5 * (-4/5) = 1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ = (-4/5-5) / - 3=29/15
φ=arctg (29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63° 5x - 2 = -0,8x - 0,8;
5x + 0,8x = 2 - 0,8;
5,8x = 1,2;
x = 1,2 / 5,8 = 12/58 = 6/29.
y = 5x - 2 = 5 * 6/29 - 2 = 30/29 - 58/29 = -28/29.
(x; y) = (6/29; -28/29). tg(α1) = k1 = 5;
tg(α2) = k2 = -0,8;
tgα = |tg(α1 - α2)|;
tgα = |(tg(α1) - tg(α2)) / (1 + tg(α1)tg(α2))|;
tgα = |(k1 - k2) / (1 + k1k2)|;
tgα = |(5 + 0,8) / (1 - 5 * 0,8)|;
tgα = |5,8 / (-3)| = 29/15;
α = arctg(29/15).
а) точка пересечения прямых: (6/29; -28/29);
18 кг
Пошаговое объяснение:
1) Продали 4 обычных пакета, куда входит 3 кг стирального порошка, и один большой двойной. Сколько всего порошка продали?
всего об. пак --- 4 шт.
в одном об. п. 3 кг
дв. пак ---? кг, но в 2 раза > об.пак↑
дв. пак 1 шт
всего порошка ? кг
Решение.
3 * 4 = 12 кг всего порошка в обычных пакетах
3 * 2 = 6 кг порошка в двойном пакете
12 + 6 = 18 кг всего порошка
ответ: 18 кг
2) В ведерко умещается 3 кг вишни, а в корзину - в два раза больше. Собрали одну корзину и 4 ведерка. Сколько всего вишни собрали?
вед. 4 шт.
в одном вед. --- 3 кг
в корз. --- ? кг, но в 2 раза >, чем в вед.↑
корз --- 1 шт.
всего --- ? кг
Решение.
3 * 2 = 6 кг --- вишни в корзине
3 * 4 = 12 кг вишни в ведерках
6 + 12 = 18 кг --- всего вишни
ответ: 18 кг
Найдите:
а) НОД (1, 48);
б) НОД (15, 55);
в) НОД (182, 82);
г) НОД (100, 25);
д) НОД (1000, 125);
е) НОД (121, 11).
Решение а
48 = 1 * 48;
НОД (1, 48) = 1.
Решение б
15
3
5
5
1
55
5
11
11
1
15 = 1 * 3 * 5;
55 = 1 * 5 * 11;
НОД (15, 55) = 1 * 5 = 5.
Решение в
182
2
91
7
13
13
1
82
2
41
41
1
182 = 1 * 2 * 7 * 13;
82 = 1 * 2 * 41;
НОД (182, 82) = 1 * 2 = 2.
Решение г
100 = 25 * 4;
НОД (100, 25) = 25.
Решение д
1000 = 125 * 8;
НОД (1000, 125) = 125.
Решение е
121
=
11
2
НОД (121, 11) = 11.