Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
225+9+6х+x^2=144+24x+x^2
234+6144+24x
-18x=-90
x=5
периметр тр-ка = 15+8+17=40
2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны
получаем, что боковые стороны трапеции=15
проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9)
по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 √144=12
S=(6+24)/2*12=180
Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
r=6