Угол между биссектрисой и высотой проведенный из вершины наибольшего угла,прямоугольного треугольника равен 22 градуса . найти острые угол треугольника
В прямоугольном треугольнике СНМ находим угол СМН, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: <CMH=180-<CHM-<HCM=180-90-22=68° Находим угол СМВ: <CMB=180-<CMH=180-68=112° Т.к. СМ - биссектриса, то <BCM=90/2=45° Находим угол В в треугольнике ВСМ: <B=180-<BCM-<CMB=180-45-112=23° В треугольнике АВС находим оставшийся неизвестный угол А: <A=180-<C-<B=180-90-23=67°
Нам дана окружность, значит известен ее центр. 1. Проведем прямую через центр О окружности и данную точку М на окружности. 2. Из точки М на прямой ОМ восстановим перпендикуляр к прямой ОМ. Для этого из точки М как из центра проводим дугу радиусом ОМ и в точке пересечения прямой и этой дуги ставим точку N. Из точек О и N радиусом ОN проводим две дуги и точки их пересечения обозначим А и В. Соединим точки пересечения прямой АВ, которая пройдет через точку М, так как ОМ=MN. эта прямая и есть искомая касательная к окружности в точке М, так как <OMA=<OMB=90° по построению, а касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.
Нам дана окружность, значит известен ее центр. 1. Проведем прямую через центр О окружности и данную точку М на окружности. 2. Из точки М на прямой ОМ восстановим перпендикуляр к прямой ОМ. Для этого из точки М как из центра проводим дугу радиусом ОМ и в точке пересечения прямой и этой дуги ставим точку N. Из точек О и N радиусом ОN проводим две дуги и точки их пересечения обозначим А и В. Соединим точки пересечения прямой АВ, которая пройдет через точку М, так как ОМ=MN. эта прямая и есть искомая касательная к окружности в точке М, так как <OMA=<OMB=90° по построению, а касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.
<CMH=180-<CHM-<HCM=180-90-22=68°
Находим угол СМВ:
<CMB=180-<CMH=180-68=112°
Т.к. СМ - биссектриса, то <BCM=90/2=45°
Находим угол В в треугольнике ВСМ:
<B=180-<BCM-<CMB=180-45-112=23°
В треугольнике АВС находим оставшийся неизвестный угол А:
<A=180-<C-<B=180-90-23=67°