Впрямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла образует с гипотенузой углы, один из которых в два раза больше другого. найдите острые углы данного треугольника.
Пусть углы между биссектрисой и гипотенузой будут х и 2х. Рассмотрим треугольник СНВ. Здесь <HCB=45°, т.к. СН - биссектриса, <CHB=2x. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол В:<B=180-<HCB-<CHB=180-45-2x=135-2x В треугольнике АСН точно так же найдем угол А: <A=180-<ACH-<AHC=180-45-x=135-x Для прямоугольного треугольника АВС запишем сумму всех его углов: <A+<B+<C=180 (135-x)+(135-2x)+90=180 360-3x=180 3x=180 x=60 Значит <B=135-2*60=15°, <A=135-60=75°
Добрый день! Рад быть вашим учителем и помочь вам с этим заданием.
Для начала, давайте разберемся с основными свойствами равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В данном треугольнике мы знаем, что угол при основании равен 70 градусам, значит, у нас есть один равный угол.
Теперь, когда у нас есть информация о треугольнике, обратимся к окружности, построенной на высоте треугольника. Мы знаем, что эта окружность построена с использованием высоты как диаметра.
Для решения задачи нам понадобится вычислить радиус окружности. Воспользуемся теоремой Пифагора. Внимательно посмотрим на треугольник, образованный радиусом, его половиной и прямоугольником со сторонами, параллельными сторонам треугольника.
Выразим радиус через высоту треугольника:
(r/2)^2 + 27^2 = r^2
Чтобы задать формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=−х, нужно учитывать следующее:
1. Функция у=−х представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0; 0) и имеющую отрицательный наклон. В общем виде функцию можно записать как f(x) = -x.
2. Чтобы прямая была параллельна графику функции у=−х, ее наклон должен быть таким же, то есть отрицательным.
3. Так как прямая должна проходить через точку (0; 5), это означает, что значение функции при x=0 должно быть равно 5.
Теперь давайте решим эту задачу пошагово:
1. Для начала установим функцию в общем виде: f(x) = mx + b, где m - наклон прямой, b - свободный член (значение функции при x=0).
2. Нам известно, что функция должна иметь отрицательный наклон, поэтому m должно быть отрицательным. Пусть m = -1.
Теперь формула для нашей функции выглядит так: f(x) = -x + b.
3. Второе условие гласит, что график функции должен проходить через точку (0; 5). Подставим эти значения в уравнение и найдем свободный член b:
5 = -0 + b,
5 = b.
Таким образом, мы получили значение свободного члена b равным 5.
Таким образом, итоговая формула для функции, график которой проходит через точку (0; 5) и параллелен графику функции у=−х, выглядит так: f(x) = -x + 5.
Теперь можно проверить, что эта функция действительно проходит через точку (0; 5) и имеет отрицательный наклон, параллельный графику функции у=−х.
Рассмотрим треугольник СНВ. Здесь <HCB=45°, т.к. СН - биссектриса, <CHB=2x. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем неизвестный угол В:<B=180-<HCB-<CHB=180-45-2x=135-2x
В треугольнике АСН точно так же найдем угол А:
<A=180-<ACH-<AHC=180-45-x=135-x
Для прямоугольного треугольника АВС запишем сумму всех его углов:
<A+<B+<C=180
(135-x)+(135-2x)+90=180
360-3x=180
3x=180
x=60
Значит <B=135-2*60=15°, <A=135-60=75°