По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей в нашем случае А║В и А║С ⇒В║С Расстояние между прямым В и С будет зависеть от расположения прямой С которая может находиться по разные стороны от прямой А на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от А до В равно 4дм, расстояние между В и С можт быть 1) 6-4=2 Дм при условии что В и С лежат по одну сторону от А 2) 6+4=10 Дм при условии что В и С лежат по разные стороны от А
1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. т.е. H= корень из (18*2) = 6. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360. Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) = корень из 40 Находим площадь, S=1/2 ab S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.
Соседние стороны треугольника - касательные к окружности, проведенные из одной точки.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.
АС1=АА1
А1В=ВВ1
В1С=СС1
Р(АВС)=АВ+ВС+АС
Заменим равные отрезки
АА1 на АС1,
А1В на ВВ1,
СС1 на В1С
и запишем периметр треугольника АВС иначе:
2АС1+2ВВ1+2В1С
Периметр один и тот же, поэтому:
2АС1+2ВВ1+2В1С=АВ+ВС+АС
2ВВ1+2В1С=2ВС =>
2 АС1=АВ+ВС+АС-2ВС =>
АС1=(АВ+АС-ВС):2, что и требовалось доказать.