Question

Билет № 7 1. второй признак подобия треугольников (доказательство). 2. трапеция: определение. свойства равнобедренной трапеции (доказательство одного из них). 3.стороны прямоугольника равны 3 см и v 3 см. найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника. билет № 8 1. третий признак подобия треугольников (доказательство). 2. свойство и признак касательной (доказательство одного из них). 3. подобны ли треугольники abc и a1b1c1, если: а) ав=3 см, вс=5 см, са=7 см, a1b1=4,5 см, b1с1=7,5 см, c1a1 = 10,5 см; билет № 9 1. теорема о медианах треугольника (доказательство). 2. ромб: определение, свойства, вывод одного из особых свойств. 3. диагонали трапеции abcd с основания ав и cd пересекаются в точке о. найдите: ав, если ов=4 см, od=10 см, dc=25 см. билет № 10 1. теорема о вписанном угле (доказательство). 2. прямоугольник: определение, признак, вывод его. 3. площади двух подобных треугольников равны 75 м2 и 300 м2. одна из сторон второго треугольника равна 9 м. найдите сходственную ей сторону первого треугольника. билет № 11 1. теорема об окружности, вписанной в треугольник (доказательство). 2. параллелограмм: определение, признаки, вывод одного из них. 3. найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см. билет № 12 1. теорема об окружности, описанной вокруг треугольника (доказательство). 2. прямоугольник: определение, свойства, вывод особого свойства прямоугольника. 3. найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°. билет № 13 1. теоремы о свойстве и признаке вписанного четырехугольника (доказательство одной из них). 2. ромб: определение, признаки, вывод одного и; них, 3. две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон. билет № 14 1. теоремы о свойстве и признаке вписанного четырехугольника (доказательство одной из них). 2. параллелограмм: определение, признаки, вывод одного из них. 3. постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне. билет № 15 1. вывод значений синуса, косинуса и тангенса для угла 30°. 2. пропорциональные отрезки. вывод теоремы о биссектрисе треугольника. 3. постройте ромб но стороне и углу. билет № 16 1. вывод значений синуса, косинуса и тангенса для угла 45°. 2. теорема об отрезках касательной, проведенной к окружности из одной точки (доказательство). 3. найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см. билет № 17 1. вывод значений синуса, косинуса и тангенса для угла 60°. 2. теорема об отрезках двух пересекающихся хордах. 3. найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5.

Answer 1

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20

$\sqrt[n]{x}$