Question

Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. найдите стороны треугольника

Answer 1

Берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8

а периметр Р=а+b+c= 2a+c

оформляем все в систему

$\left \{ {{P=2a+c} \atop {c-a=8}} \right$

$\left \{ {{P=2a+c} \atop {c=a+8}} \right$

подставляем значение из второго уравнения системы в первое

получается: P=2a+a+8

P=3a+8

из усл. P=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10

тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18

ответ: 10, 10, 18