Дана прямая призма авса1в1с1, треугольник авс с прямым углом с ас=4, вс=3, через сторону ас и вершину в1 проведена плоскость, угол в1ас=60 градусов, найти sбоковой
По т. Пифагора из треугольника ABC, AB=5 (Египетский треугольник со сторонами 3, 4, 5) ВС перпендикулярно СА, В1С принадлежит плоскости ВСС1В1, т.к. призма прямая В1СА = 90 Угол СВ1А=180-90-60=30 Катет АС, как лежащий против угла 30 град =1/2 гипотенузы АВ1, т.о. АВ1=2АС=2*4=8 Определим высоту призмы Н=ВВ1 по т. Пифагора из треугольника АВВ1 ВВ1=Н=√8^2-5^2=√64-25=√39 Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту Sбок=(АС+ВС+АВ)*Н=(4+3+5)*√39=12√39 ответ: 12√39
1.В прямоуг. треуг сумма острых углов равна 90 градусов. Если один угол в восемь раз больше другого, то примем градусную меру меньшего угла за (х) градусов,и получим 8х градусов, составим уравнение:х+8х=909х=90х=10 градусов меньш угол8*10=80 градусов больший остр угол2. обозначим за х острый угол, из которого опущена биссектриса. этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2. Прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45градусов. Сумма углов в полученном треугольнике: 45+132+х/2=180 х/2=3 х=6градусов Тогда 3й угол в треугольнике равен 180-90-6=84градусов 3) Угол равен 60градусов ,биссектриса разделит его на 2 угла по 30градусов Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: следовательно 18/2=9 4) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равняется 90градусов В равнобедренном треуг углы при основании равны. Основание является гипотенузой значит острые углы равны 45 градусам Из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними
1.В прямоуг. треуг сумма острых углов равна 90 градусов. Если один угол в восемь раз больше другого, то примем градусную меру меньшего угла за (х) градусов,и получим 8х градусов, составим уравнение:х+8х=909х=90х=10 градусов меньш угол8*10=80 градусов больший остр угол2. обозначим за х острый угол, из которого опущена биссектриса. этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2. Прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45градусов. Сумма углов в полученном треугольнике: 45+132+х/2=180 х/2=3 х=6градусов Тогда 3й угол в треугольнике равен 180-90-6=84градусов 3) Угол равен 60градусов ,биссектриса разделит его на 2 угла по 30градусов Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: следовательно 18/2=9 4) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равняется 90градусов В равнобедренном треуг углы при основании равны. Основание является гипотенузой значит острые углы равны 45 градусам Из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними
AB=5 (Египетский треугольник со сторонами 3, 4, 5)
ВС перпендикулярно СА, В1С принадлежит плоскости ВСС1В1, т.к. призма прямая
В1СА = 90
Угол СВ1А=180-90-60=30
Катет АС, как лежащий против угла 30 град =1/2 гипотенузы АВ1, т.о. АВ1=2АС=2*4=8
Определим высоту призмы Н=ВВ1 по т. Пифагора из треугольника АВВ1
ВВ1=Н=√8^2-5^2=√64-25=√39
Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту
Sбок=(АС+ВС+АВ)*Н=(4+3+5)*√39=12√39
ответ: 12√39