ответ:А (-1, -1, -1), В (-1, 3, -1), С (-1, -1, 2)
AB=\sqrt{\big(x_B-x_A\big)^2+\big(y_B-y_A\big)^2+\big(z_B-z_A\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(3-(-1)\big)^2+\big(-1-(-1)\big)^2}==\sqrt{0+4^2+0}=4
CB=\sqrt{\big(x_B-x_C\Big)^2+\big(y_B-y_C\big)^2+\big(z_B-z_C\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(3-(-1)\big)^2+\big(-1-2\big)^2}==\sqrt{0+16+9}=5
AC=\sqrt{\big(x_C-x_A\big)^2+\big(y_C-y_A\big)^2+\big(z_C-z_A\big)^2}==\sqrt{\big(-1-(-1)\big)^2+\big(-1-(-1)\big)^2+\big(2-(-1)\big)^2}==\sqrt{0+0+3^2}=3
P_{\Delta ABC}=AB+CB+AC=4+5+3=12boxed{\boldsymbol{P_{\Delta ABC}=12}}
Объяснение:
По определению ромба (Ромб - это четырехугольник ,у которого все стороны равны между собой) мы определяем ,что все стороны ромба равны 4 .
Sромба=a*h ,
где а - это любая сторона ,а h - высота .
Угол 30 градусов - это острый угол .
Нарисуем ромб ABCD , проведем высоту BH .
Т.к. высота лежит напротив угла в 30 градусов ,то BH = 4/2 = 2 (из свойства прямоугольного треугольника) .
Теперь ,используя формулу площади ,найдем S :
S = 4*2 = 8
ответ : 8