На окружности по разные стороны от диаметра ab взяты точки m и n. известно, что ∠nba=8∘. найдите угол - id260270020220623 от coffeegiraffe 23.06.2022 14:38

Question

Геометрия: На окружности по разные стороны от диаметра ab взяты точки m и n. известно, что ∠nba=8∘. найдите угол nmb. ответ дайте в градусах

coffeegiraffe · Accepted Answer

А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°

На окружности по разные стороны от диаметра ab взяты точки m и n. известно, что ∠nba=8∘. найдите угол nmb. ответ дайте в градусах

MOGZ ответил