1) У ромба все стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам. Для начала найдем стороны по координатам:
MN=√(5-2)²+(3-2)²=√10
NK=√(6-5)²+(6-3)²=√10
KP=√(3-6)²+(5-6)²=√10
PM=√(2-3)²+(2-5)²=√10
2)Найдем середины диагоналей( или их точку пересечения):
х=х₁+х₂/2 xMK=2+6/2=4
у=у₁+у₂/2 yMK=2+6/2=4
xNP=5+3/2=4
yNP=3+5/2=4
Так как все стороны равны и диагонали имеют общюю точку пересечения. MNKP- ромб.
Теперь найдем его площадь( половина произведения его диагоналей)
Найдем диагонали:
MK=√(6-2)²+(6-2)²=√32
NP=√(3-5)²+(5-3)²=√8
S=½√32*√8=½*16=8
ответ: MNKP-ромб, S=8
